“La nostra conoscenza trae origini da due sorgenti fondamentali dell'animo, di cui la prima consiste nel ricevere le rappresentazioni, e la seconda è la facoltà di conoscere un oggetto per mezzo di queste rappresentazioni ... nessuna di queste due facoltà è da anteporsi all'altra. Senza sensibilità, nessuno oggetto ci verrebbe dato e senza intelletto, nessuno oggetto verrebbe pensato. I pensieri senza contenuto sono vuoti, le intuizioni senza concetto sono cieche”.

L'introduzione Kantiana all'Analitica Trascendentale (Critica della Ragion Pura) spiega l’opportuna correlazione fra la componente concettuale e quella empirica, entrambi elementi essenziali e necessari in una teoria fisica come quella della relatività ristretta apparentemente contraria alle percezioni, perlomeno del senso comune, ma, che nata dalla genialità del grande Einstein, è confermata da dati sperimentali finora non confutati.

Paragrafo 02 - Storia di Einstein

Albert Einstein, (Ulma 1879 - Princeton, New Jersey 1955), fisico tedesco naturalizzato statunitense. Trascorse gli anni giovanili a Monaco, città nella quale la famiglia, di origine ebraica, possedeva una piccola azienda che produceva macchinari elettrici. Quando ripetuti dissesti finanziari costrinsero la famiglia a lasciare la Germania ed a trasferirsi in Italia, a Milano, decise di interrompere gli studi. Trasferitosi in Svizzera, concluse le scuole superiori ad Arrau e si iscrisse al Politecnico di Zurigo, dove si laureò nel 1900. Lavorò, quindi, come supplente fino al 1902, anno in cui trovò un impiego presso l'Ufficio Brevetti di Berna. Nel 1905 Einstein conseguì il dottorato con una dissertazione teorica sulle dimensioni delle molecole. Einstein pubblicò la teoria della relatività generale nel 1916, nell'opera intitolata “I fondamenti della relatività generale” in cui viene utilizzato lo spazio quadridimensionale ossia uno spazio in cui è presente oltre alle tre dimensioni dello spazio euclideo anche una coordinata temporale. Dopo il 1919 Einstein divenne famoso a livello internazionale; ricevette riconoscimenti e premi, tra i quali il premio Nobel per la fisica, che gli fu assegnato nel 1921. Lo scienziato approfittò della fama acquisita per ribadire le sue opinioni pacifiste in campo politico e sociale. Durante la prima guerra mondiale fu tra i pochi accademici tedeschi a criticare pubblicamente il coinvolgimento della Germania nella guerra. Tale presa di posizione lo rese vittima di gravi attacchi da parte di gruppi di destra (secondo questi gruppi, “La scienza non né neutrale rispetto alla politica né oggettiva”); persino le sue teorie scientifiche vennero messe in ridicolo, in particolare la teoria della relatività. Con l’avvento al potere di Hitler, Einstein fu costretto a emigrare negli Stati Uniti (07.10.1933), dove gli venne offerta una cattedra presso l’Institute for Advanced Study di Princeton, nel New Jersey. Di fronte alla minaccia rappresentata dal regime nazista, egli rinunciò alle posizioni pacifiste e nel 1939 scrisse assieme a molti altri fisici una famosa lettera indirizzata al presidente Roosevelt, nella quale veniva sottolineata la possibilità di realizzare una bomba atomica. La lettera segnò l'inizio dei piani per la costruzione dell'arma nucleare. Al termine della seconda guerra mondiale, Einstein si impegnò attivamente nella causa per il disarmo internazionale e più volte ribadì la necessità che gli intellettuali di ogni paese dovessero essere disposti a tutti i sacrifici necessari per preservare la libertà politica e per impiegare le conoscenze scientifiche a scopi pacifici.

Paragrafo 03 - Percheè nasce la fisica relativistica?

Già al termine del XX secolo si pensò di estendere il principio della relatività galileiana anche ai fenomeni elettromagnetici. Affinché le onde, elettromagnetiche ed in particolare la luce potessero propagarsi era stata ipotizzata l’esistenza di un mezzo chiamato etere che riempisse tutto lo spazio, (una sostanza ideale avente densità molto bassa per permettere il moto dei corpi celesti ma estremamente rigida per permettere la propagazione della luce ad altissima velocità). In seguito alla sperimentazione di Michelson-Morley si dimostrò l’inesistenza dell’etere cosmico.

Paragrafo 04 - Postulati

04. Postulati
Einstein formulò i seguenti due postulati che stanno alla base della relatività:
• le leggi dei fenomeni fisici hanno la stessa forma matematica in tutti i sistemi inerziali;
• la velocità della luce è una costante indipendente dal moto relativo della sorgente dell' osservatore.
Il primo postulato amplia il principio della relatività espresso da Galileo includendo tutte le leggi della fisica (e non soltanto quelle della Meccanica), ed implica l’impossibilità, mediante misurazioni fisiche, di stabilire se un determinato sistema inerziale è fermo oppure se è in movimento rispetto ad un altro; pertanto sarà lecito parlare di moto relativo dei due sistemi.
Il secondo postulato stabilisce che la velocità della luce nel vuoto è la massima possibile e, di conseguenza, viene confutata la trasformazione galileiana da cui si ricavava la teoria della composizione della velocità.
Come conseguenza dell’impossibilità di definire un moto assoluto, Einstein mise anche in dubbio la possibilità di definire un tempo assoluto. Il principio di tempo assoluto della meccanica newtoniana fu dunque sostituito dal principio di invarianza della velocità della luce dallo stato di moto dell'osservatore.

Paragrafo 05 - Trasformazioni di Lorentz

Utilizzando i due postulati precedentemente citati nascono le trasformazioni di Lorentz:

x'=(x-vt)/k;
y'=y;
z'=z
t'=(t-((vx)/c^2))/k

k=radice quadrata di 1-(v^2/c^2)

che generalizzano le trasformazioni di Galileo:

x'=(x-vt);
y'=y;
z'=z
t'=t

infatti se v<<c (v è molto più piccola rispetto a c), le trasformazioni di Lorents si possono approssimare a quelle di Galileo.
La novità presente in queste trasformazioni é che il tempo non è una grandezza assoluta ma relativa dipendente dalla velocità della luce.

06. Orologio di Einstein

Vediamo, adesso, questa semplice applicazione per poter dimostrare che il tempo non è costante in tutti i sistemi di riferimento ma è funzione della velocità della luce. L’elettrone, scoperto pochi anni prima, fornì la possibilità di verificare la correttezza delle trasformazioni di Lorents. Gli elettroni emessi dalle sostanze radioattive (fotoni), infatti, hanno velocità prossime a quella della luce. Costruiamo un dispositivo al cui interno è presente un fotone in movimento (la cui velocità è circa c) che compie un percorso verso l’alto e verso il basso (appena tocca la superficie superiore va verso il basso e viceversa). Se il dispositivo è in moto allora, in osservanza alle legge di Einstein, il tempo che impiegherà questo fotone (dato che lo spazio che deve percorrere è maggiore) risulterà maggiore (rispetto al tempo impiegato dal fotone quando il dispositivo risultava fermo) in modo che la velocità della luce rimarrà costante.

Edited by - fabiobyte on 25/05/2006 23:53:54

Ogni massa, secondo la teoria di Einstein, contiene una riserva di energia che equivale a E=m*c^2 . Einstein pensò, inizialmente, che la formula da lui creta non avrebbe avuto uno scopo pratico ed asserì: “La formula ha una sua bellezza estetica e tale bellezza giustifica la sua esistenza”. Einstein si sbagliò, la formula dette vita sia alla fissione nucleare sia (e su questo si addolorò profondamente) alla bomba atomica.

09. Massa a riposo e massa relativistica
GIn perfetto accordo con le leggi di Einstein, se una massa in quiete ha il valore m0 allora una massa in movimento (avente una velocità confrontabile con quella della luce) avrà una massa m'=m * K
dove K=radice quadrata di 1-(v^2/c^2)

I postulati della geometria, come è noto, sono proprietà geometriche evidenti che si ammettono anche se non si riesce a dimostrarle col ragionamento. II “postulato delle parallele” che Euclide enunciò nel I Libro della sua celebre opera “Elementi di geometria”, è uno dei meno evidenti: esso, contraria¬mente a quanto avviene per altri postulati, non può essere verificato con l’esperienza. Perciò molti matematici considerarono tale postulato un difetto, un “neo” della mirabile costruzione di Euclide e, nel tentativo di eliminarlo, si sforzarono ma vanamente, di dare una dimostrazione del postulato stesso. Nel 1800 si fece strada l’opinione della indimostrabilità del postulato di Euclide e si cominciò a considerare la possibilità di creare geometrie che non si basassero su tale postulato. Sorse, così, grazie a Lobacevski la “geometria iperbolica” (secondo la quale la somma degli angoli interni di un triangolo è minore di due angoli retti) e grazie a Reimann la “geometria ellittica” (secondo la quale la somma degli angoli interni di un triangolo è maggiore di due angoli retti). Le due geometrie non euclidee citate e quella euclidea, sono tutte e tre valide perché partono da tre distinti postulati (nessuno dei quali è assurdo) e ognuna innalza, sulla base del postulato prescelto, costruzioni perfettamente logiche.

Nel 1915 Einstein formulò la teoria della relatività generale, valida anche per sistemi in moto accelerato uno rispetto all’altro. La necessità di una simile teoria era data dall'apparente contrasto esistente tra le leggi della relatività e la legge della gravitazione. Per risolvere questi conflitti, egli sviluppò un approccio completamente nuovo al concetto di gravità. Nella nuova formulazione, le forze associate alla gravità sono del tutto equivalenti a quelle prodotte da un’accelerazione, per cui risulta teoricamente impossibile distinguere per via sperimentale i due tipi di forze. L’analogia fra le due relatività è evidente: mentre la teoria della relatività ristretta stabilisce che una persona, all’interno di una macchina che viaggi a velocità costante su una strada liscia, non può in alcun modo sapere se si trova in quiete o in moto rettilineo uniforme, la teoria della relatività generale afferma che una persona, all’interno della macchina in moto accelerato, decelerato o curvilineo, non può dire in alcun modo se le forze che determinano il moto siano di origine gravitazionale o se si tratti di forze di accelerazione attivate da altri meccanismi. Einstein considera infatti tutte le forze, sia quelle gravitazionali che quelle convenzionalmente associate all’accelerazione, come effetti di un’accelerazione. Così anche la forza gravitazionale, che tiene saldamente la navicella ferma sulla terra, tirandola verso il basso, è attribuibile ad un’accelerazione della navicella: infatti, nello spazio tridimensionale la navicella appare ferma, ma nello spazio-tempo a quattro dimensioni, essa è in moto lungo la sua linea universale.

L’ipotesi di Newton, secondo cui due oggetti si attraggono con una forza di entità proporzionale alle loro masse, viene sostituita in relatività generale dall’ipotesi che la forza di gravità non era altro che un deformazione spazio-temporale. Ogni corpo celeste poteva essere paragonato ad una pallina su un lenzuolo. Maggiore è il peso e la densità della stessa, maggiore sarà la deformazione che essa provoca nello spazio circostante.

La gravità, secondo Einstein è una geodetica nello spazio-tempo, ossia una curva (linea curvilinea) che congiunge i vari punti dello spazio secondo il percorso più breve. Per quanto riguarda la relatività generale, la descrizione classica e quella relativistica giungono generalmente a risultati identici, sebbene quest’ultima abbia una formulazione matematica assai complessa, basata sull’applicazione della geometria di Riemann.

Ogni massa presente nello spazio genera, quindi, una deformazione dello spazio tempo quindi il percorso che la luce deve compiere è praticamente non rettilineo ma curvo (obbedendo, praticamente, alle leggi della geometria non euclidea) quindi sarà una geodetica. La prova sperimentale della relatività generale, Einstein l’ebbe durante l’eclisse del 1919. In questa occasione giunsero alla terra dei raggi luminosi provenienti da stelle eclissate dal sole (in quanto le linee della luce seguirono geodetiche non rettilinee). La teorizzazione della relatività generale comporta un caso limite. Quando la massa è molto grande e densa, lo spazio-tempo sarà così tanto deformato che ogni corpo, percorrendo una geodetica in prossimità de “la linea degli orizzonti degli eventi” (ossia una linea immaginaria in prossimità di questa massa), tende ad essere inghiottito. Questa massa prende il nome di buco nero che è il prodotto finale di una esplosione di una stella molto grande. Il buco nero non si può osservare ma i fisici hanno sempre notato gli effetti. In prossimità di questo “oggetto” si nota:
• la materia girare attorno ad un punto (al buco nero),
• la sparizione della massa,
• la generazione di energia.

Materiale di microelettronica, Satelliti, Centrali nucleari, TAC, GPS, Sensori (autovelox),Cellule fotoelettriche, Pannelli solari, Telecamere e fotocamere digitali e tanti altri ancora.

Alcun i fisici, dopo le scoperte di Einstein cercarono di applicare le formule della relatività generale anche all’atomo e si accorsero che in questo caso non valevano le stesse leggi.
Tutti i fisici concordano che l’atomo è formato da un nucleo formato da neutroni e da protoni e da elettroni che girano attorno (questa teoria è, convenzionalmente accettata, in quanto riesce a spiegare diverse problematiche ma non abbiamo la certezza al riguardo).
Heisenberg, dopo aver condotto alcune ricerche asserì che: “É impossibile per un oggetto quantistico conoscere contemporaneamente la posizione e la velocità in un determinato istante”.
Quindi se per un corpo in movimento (esempio un oggetto che cade dal balcone) possiamo conoscere per ogni istante la posizione e la velocità, non possiamo asserire la stessa cosa per ogni particella che compone questo corpo (pur se statisticamente e mediamente le particelle presenti in un corpo hanno una certa posizione e una certa velocità).
L’indeterminazione è la conseguenza del dualismo onda particella.
Per poter dimostrare alcuni problemi, Heisenberg ha dovuto considerare l’oggetto quantico un’onda, quindi, per niente localizzabile. Al più si può conoscere la probabilità di trovare l’oggetto quantico in un certo istante in un certo punto dello spazio.
Il concetto di posizione e di velocità quindi viene sostituito con il concetto probabilistico di posizione e di velocità di una particella.
Molti fisici (Einstein in testa) hanno sempre rifiutato che l’indeterminazione sia una caratteristica intrinseca della realtà fisica. Questo è il senso della famosa frase di Einstein, secondo la quale “Dio non giocherebbe ai dadi col mondo”. Di conseguenza hanno preferito ipotizzare che la descrizione fornita dalla meccanica quantistica fosse semplicemente incompleta. Il loro ragionamento, in pratica, consiste nel dire: anche a livello microscopico la realtà fisica continua a essere deterministica, solo che noi non possiamo conoscere con precisione i valori delle variabili di stato e quindi siamo costretti a una descrizione indeterministica. Per spiegare questa nostra incapacità molti fautori del determinismo (a cominciare dallo stesso Einstein) tirarono fuori l'idea delle cosiddette “variabili nascoste”. A livello microscopico, vi sarebbe cioè qualche fattore non ancora conosciuto che ci impedirebbe una descrizione deterministica. Nel momento in cui noi conoscessimo questi fattori potremmo fornire una descrizione completamente deterministica.
Per molti anni il dibattito tra i fautori delle variabili nascoste e i fautori dell'indeterminismo intrinseco rimase su un livello puramente filosofico fino agli anni ’80 quando in seguito ad alcune ricerche si poté confutare l’esistenza delle variabili nascoste e la validità del principio di indeterminazione dettato da Heisenberg.
Ogni modello matematico (così come il principio di indeterminazione) serve per descrivere la realtà quindi fra le teorie non esiste né una migliore né una assoluta ma ognuna di essa si limita, se è coerente, a spiegare razionalmente determinati problemi concreti.
Il fisico è come “un’artista” che riesce con abilità, estro, rigore e coerenza a realizzare una teoria fisica capace di spiegare alcune problematiche.
La teoria fisica non sarà mai assoluta ma soggetta a critica (potrà essere parzialmente confutata o generalizzata) da parte di altri fisici che vogliono riuscire a spiegare nuove problematiche.

01. Solo quelli che sono così folli da pensare di cambiare il mondo, lo cambiano davvero.
02. Un tavolo, una sedia, un cesto di frutta e un violino; di cos'altro necessita un uomo per essere felice?
03. La scienza è una cosa meravigliosa...per chi non deve guadagnarsi da vivere con essa.
04. La scienza senza la religione è zoppa. La religione senza la scienza è cieca.
05. Il segreto della creatività è saper nascondere le proprie fonti.
06. Non tutto ciò che può essere contato conta e non tutto ciò che conta può essere contato.
07. La fantasia è più importante del sapere.
08. Cento volte al giorno ricordo a me stesso che la mia vita interiore e esteriore sono basate sulle fatiche di altri uomini, vivi e morti, e che io devo sforzarmi al massimo per dare nella stessa misura in cui ho ricevuto.
09. Chiunque consideri la propria e l’altrui vita come priva di significato è non soltanto infelice ma appena degno di vivere.
10. Ci sono due modi di vivere la tua vita. Una è pensare che niente è un miracolo. L’altra è pensare che ogni cosa è un miracolo.
11. Due cose sono infinite: l’universo e la stupidità umana, ma riguardo l’universo ho ancora dei dubbi.
12. É meglio essere ottimisti ed avere torto piuttosto che pessimisti ed avere ragione.
13. È più facile spezzare un atomo che un pregiudizio.
14. I grandi spiriti hanno sempre incontrato violenta opposizione da parte delle menti mediocri.
15. La cosa più bella che possiamo sperimentare è il mistero; è la fonte di ogni vera arte e di ogni vera scienza.
16. La natura nasconde i propri segreti non perchè sia ingannatrice, ma perchè è sublime.
17. Vivisezione. Nessuno scopo è così alto da giustificare metodi così indegni.
18. Di che razza sei? Razza umana
19. Una vita vissuta per gli altri è l’unica che vale la pena essere vissuta.
20. La scienza ristagnerà se la si farà servire ad obiettivi pratici.
21. Dio non gioca ai dadi con il mondo.
22. L’unica cosa che dona gioia alla mia vita è il suono del mio violino ed insegnare ai miei studenti.

Volevo soltanto ringraziare tutti i "concertisti" (ma anche i non concertisti) che hanno seguito e hanno letto i vari paragrafi che componevano questa tesina.
Siete stati numerosissimi, questo è un segno che l'argomento (anche se spesso snobbato in quanto catalogato tra gli argomenti "difficili") è stato molto apprezzato.
Io ho cercato di utilizzare un linguaggio semplice, didattico (la tesina è stata utilizzata da un'istituto magistrale) e divulgativo e dato il consenso mostratomi penso di esserci riuscito.
Questo risultato da un lato mi lusinga e dall'altro lato è stimolante e mi spinge a proseguire a redigere altri argomenti della fisica e se mi sarà concesso di pubblicarli.
Un ringraziamento speciale va a Beppe che mi ha permesso di pubblicare il mio lavoro, da parte mia è stato un piacere ed un onore contemporaneamente.
Invito, infine, i concertisti a formulare delle domande se non dovesse essere chiara una parte della tesina o se dopo aver letto i vari paragrafi sono sorti delle curiosità.

A presto, con un nuovo argomento.

FABIOBYTE